Antes das calculadoras se tornarem populares, os contabilistas valiam-se de um truque para verificar se suas contas estavam corretas: a conhecida prova dos noves ou do "noves fora". Vamos ilustrar o truque para verificar o resultado da adição de 575 e 978, cujo cálculo correto é 1.553.
Primeiro, somamos todos os algarismos de 575, obtendo 17. Depois, somamos os algarismos de 17, obtendo 8. Pode-se demonstrar que o número final obtido, o 8, é o resto da divisão de 575 por 9, daí a origem da frase "575 noves fora dá 8". Procedendo da mesma forma, o "noves fora" de 978 será igual a 6, ou seja, o resto da divisão de 978 por 9 é igual a 6.
Ocorre que, ao somarmos os números 575 e 978, o "noves fora" do resultado obtido sempre será igual ao "noves fora" da soma do "noves fora" de 575 com o "noves fora" de 978. Então, para verificar se a conta de adição feita está correta, basta encontrar o "noves fora" do resultado obtido e checar se ele é igual ao "noves fora" de 14 (14 é a soma de 8 com 6). Na prática, a verificação ocorre da seguinte forma: "575 noves fora dá 8", "978 noves fora dá 6", "14 noves fora dá 5". Então o resultado da soma entre 575 e 978 "noves fora" também terá que ser igual a 5. Verifique que, de fato, "1.553 noves fora dá 5".
Vale lembrar que, se o resultado de uma conta de adição estiver correto e a prova dos noves for feita corretamente, ela sempre irá confirmar a exatidão da resposta, contudo, se obtivermos um resultado errado na adição, existem casos em que a prova dos noves não detecta o erro. Vale lembrar ainda que a prova dos noves também funciona na verificação do produto de dois números.
Surpreenda agora seus amigos com um truque de adivinhação inspirado na intrigante prova dos noves. Peça que seu amigo: 1) agrupe o dia, o mês e o ano de nascimento, formando um único número (por exemplo, 2 de agosto de 1977 será o número 02081977); 2) embaralhe os oito algarismos formando um novo número e, entre o número obtido e o anterior, subtraia o menor do maior; 3) some todos os algarismos do número obtido; 4) some novamente os algarismos do número obtido. Seja qual for a data de aniversário do seu amigo, afirme que o número final encontrado por ele é o onipresente 9.
José Luiz Pastore Mello