Qual é a massa de um quilograma?

Um quilograma hoje já não é a mesma coisa do que no passado. A medida de massa que usamos no nosso cotidiano está atrelada a um cilindro eqüilátero de platina e irídio com 39 mm de altura por 39 mm que está localizado nos arredores de Paris, França, no Escritório Internacional de Pesos e Medidas. Mas, recentemente, pesquisadores descobriram que com a constante perda e ganho de átomos, o artefato de platina e irídio já não tem mais o mesmo peso de um século atrás. Segundo os cálculos dos cientistas, a massa do atual modelo de quilograma já foi alterada em 50 microgramas. Com isso, um grande esforço científico internacional está sendo feito para o quilograma ser redefinido e para que se encontre um novo modelo que substitua o que hoje está na França.


Primeiramente, o quilograma era definido pela massa de um litro de água à 15ºC. O problema é que a massa da água muda conforme sua pureza e esse método foi descartado. Então passou-se ao cilindro de platina e irídio. Acreditava-se que eram materiais idéias, pois não se desgastariam – o que na verdade acabou acontecendo. 

Para chegar à nova definição, os cientistas adotaram um método: desenvolver um cristal tão puro que seja possível saber o número de átomos que o formam. Como a massa de um átomo é conhecida, o quilograma seria então descoberto. 


Tour pelo mundo. O cristal em que os cientistas agora trabalham para chegar a uma nova medida é feito de silício. Em São Petersburgo, na Rússia, no Central Design Bureau for Machine Building, os cientistas colocaram o silício em processo de centrifugação para purificá-lo. Assim, retiraram do objeto os isótopos silício 30 e silício 29, deixando com 99.994% de silício 28, muito próximo da pureza isotópica (retomando aquela aula de Química do colegial: isótopos são átomos com o mesmo número de prótons, mas diferentes números de nêutrons o que também resulta em massas diferentes. O silício encontrado na natureza é 92,2% do isótopo 28, 4,7% do isótopo 29 e 3,1% do isótopo 30). 


Saindo da Rússia, o objeto de puro silício 28 foi enviado para Berlim, Alemanha, ao Instituto de Crescimento de Cristais, onde foi mantido no vácuo e constantemente aquecido e derretido para que crescesse, isso sem que o objeto fosse tocado. Após seis meses, o resultado é um artefato que contém dez milhões de átomo de silício 28 para cada um que seja de outro tipo. Este processo terminou na segunda-feira, 23, e o resultado é uma barra de silício que pesa cinco quilogramas (na nossa medida atual). O novo modelo do quilo agora viaja para Austrália, onde o Centro Australiano de Precisão Óptica irá dividi-lo em duas esferas de um 1 kg cada – o restante do material será guardado para futuras experiências. 


Demora. O resultado final ainda irá levar alguns anos para ser colhido. Serão anos de medições para que sejam definidos as massas, o volume exato da esfera e análises minuciosas daqueles 0,006% de outros isótopos de silício que permanecem na barra – que agora vale dois milhões de euros.


 Helge Riemann, do Instituto de Crescimento de Cristais de Berlim, disse à revista Nature que ainda deve levar “de dois a três anos” para definir o novo quilograma. O resultado final deve estabelecer o quilo com uma precisão altíssima, como margem de erro de alguns centésimos de miligrama. 


Revista Galileu
Fernando Martines

Cientistas acham matemática dentro de animais

ASA DE BORBOLETA

A Qualcomm, uma empresa americana, estudou como a luz se reflete nas asas de borboletas. Com o que descobriu, inventou o Mirasol (uma tela para aparelhos eletrônicos, como celulares e notebooks), feito de espelhos móveis quase microscópicos, que ajustam o ângulo de reflexão conforme a imagem a mostrar ao usuário e conforme a luz ambiente. O resultado é uma tela nítida mesmo em condições adversas.



Fonte: Revista Cálculo

Números primos patenteados

"Devido a sua importância nos algoritmos de criptografia, os números primos têm hoje importância comercial. Em 1994, Roger Schlafly obteve nos EUA a patente nº 5.373.560 sobre dois números primos. A patente afirma serem números hexadecimal (em base 16), mas eu (Ian Stewart) os converti a decimais. São eles:



7.994.412.097.716.110.548.127.211.733.331.600.522.933.776.757.046.707.649.963.673.962.686.200.838.432.950.239.103.981.070.728.369.599.816.314.646.482.720.706.826.018.360.181.196.843.154.224.748.382.211.019

e

103.864.912.054.654.272.074.839.999.186.936.834.171.066.194.620.139.675.036.534.769.616.693.904.589.884.931.513.925.858.861.749.077.079.643.532.169.815.633.834.450.952.832.125.258.174.795.234.553.238.258.030.222.937.772.878.346.831.083.983.624.739.712.536.721.932.666.180.751.292.001.388.772.039.413.446.493.758.317.344.413.531.957.900.028.443.184.983.069.698.882.035.800.332.668.237.985.846.170.997.572.388.089


Ele fez isso para denunciar as deficiências do sistema de patentes dos EUA.
Legalmente, você não pode usar esses números sem a permissão de Schlafly."

Ian Stewart

Criptografia: o uso da matemática no envio de informações

A palavra criptografia tem origem grega: kryptós = escondido; gráphein = escrita. Trata-se de uma escrita codificada em que somente o emissor e o receptor da mensagem conseguem interpretá-la. A necessidade de se escrever mensagens sigilosas é muito antiga, ocorre há centenas de anos. Os antigos romanos já usavam a criptografia para enviar planos de batalhas sem o conhecimento inimigo, pois mesmo se a mensagem fosse interceptada, com a codificação existente, apenas os romanos conseguiriam compreendê-la. 

Atualmente a criptografia é bastante utilizada na internet. O grande envio de informações através da rede mundial de computadores exige segurança no que diz respeito ao sigilo dessas informações. Grande parte do avanço da criptografia se deve à matemática, que estuda e traça estratégias para tornar as codificações mais complexas e difíceis de serem interpretadas por pessoas que queiram possuir informações alheias para uso indevido (hackers). Os sistemas de segurança de bancos, lojas e sites utilizam a criptografia para manter sigilosas as informações de clientes e usuários. Nos filmes de ficção sempre há mensagens secretas enviadas por espiões e agentes, todas elas usando a criptografia.
 
A criptografia utilizada por grandes empresas, governos e bancos realiza cálculos complexos para obtenção de um modelo seguro e quase indecifrável. Mas você pode criar um modelo simples e trocar mensagens com seus amigos e colegas sem que outras pessoas consigam decifrá-las. 

Vejamos um exemplo simples para codificar uma mensagem:
Associe um símbolo para cada letra do alfabeto, como segue abaixo:
Nesse caso utilizamos números e letras, mas você poderá fazer da forma que achar melhor. Para cada letra do alfabeto estabelecemos um “código” (em vermelho na tabela). Somente você e seus amigos, com os quais trocará as mensagens, poderão saber qual é o código da criptografia.
 
Assim, imagine que desejamos codificar a seguinte mensagem: “O CACHORRO LATIU”.
A mensagem, utilizando a codificação acima, ficaria: 6 z9zt6ll6 q9j75.
Veja que a matemática está presente em praticamente tudo o que nos cerca e grande parte do desenvolvimento tecnológico se deve a essa bela ciência. Utilize essas ideias para aprofundar seus conhecimentos sobre a matemática, você acabará descobrindo um mundo de grandes curiosidades.

Decifre a mensagem a seguir: 9 p9j8p9j7z9 8 x94j9kj7z9
Por Marcelo Rigonatto
Matemático
Equipe Escola Kids

O número primo 73939133






O número primo 73939133 tem uma propriedade muito estranha. Se você remover os dígitos do final, os números obtidos também são primos. Observe:






73939133 é um número primo
7393913 é um número primo
739391 é um número primo
73939 é um número primo
7393 é um número primo
739 é um número primo
73 é um número primo
7 é um número primo